Question

2синус в квадрате х-1=0.решить уравнение

Answer 1

$sin ^{2} x=1/2$
$x= \frac{\pi n }{2} - \frac{ \pi x}{4}$, n принадлежит Z

Answer 2

Для решения данного уравнения, 2sin^2(x) - 1 = 0, можно использовать алгебраические преобразования.

Начнем с добавления 1 к обеим частям уравнения:

2sin^2(x) = 1.

Затем разделим обе части уравнения на 2:

sin^2(x) = 1/2.

Далее, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

sin(x) = ±√(1/2).

Теперь найдем значения sin(x), равные положительному и отрицательному квадратному корню из 1/2:

sin(x) = ±√(1/2) = ±(√2)/2.

Так как sin(x) может принимать значения только в пределах от -1 до 1, то для решения уравнения получаем два случая:

1. sin(x) = (√2)/2:

x = π/4 + 2πn, где n - целое число.

2. sin(x) = -(√2)/2:

x = 3π/4 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения 2sin^2(x) - 1 = 0:

x = π/4 + 2πn, где n - целое число, или x = 3π/4 + 2πn, где n - целое число.