Question

Розв"язати систему рівнянь x + y = -7 xy = -7

Answer 1

Решил систему уравнений как и требуется смотрите внизу.

Answer 2

Выразим из 1ого уравнения х, и подставим во 2ое, тогда получим квадратное уравнение: x=-7-y=-(7+y) x*y=-7 -(7+y)*y=-7 y^2+7y-7=0 D=49+28=77 y1=(-7-√77)/2 y2=(-7+√77)/2 x1=(√77-7)/2 x2=(-7-√77)/2

Answer 3

Для розв'язання системи рівнянь x + y = -7 та xy = -7, можна використати метод підстановки.

1. З першого рівняння виразимо одну з невідомих. Наприклад, x = -7 - y.

2. Підставимо це значення x у друге рівняння: (-7 - y)y = -7.

3. Розв'яжемо це квадратне рівняння: -7y - y^2 = -7, y^2 + 7y - 7 = 0.

4. Знайдемо корені цього квадратного рівняння. Можна скористатися формулою квадратного кореня або факторизувати рівняння: (y - 1)(y + 7) = 0.

5. Отримуємо два можливі значення y: y = 1 або y = -7.

6. Підставимо ці значення y у перше рівняння для знаходження відповідних значень x.

• Якщо y = 1, то x = -7 - 1 = -8.
• Якщо y = -7, то x = -7 - (-7) = 0.

Отже, маємо два розв'язки системи рівнянь:

1. x = -8, y = 1;
2. x = 0, y = -7.