Question

Найти углы параллелограмма авсд, если известно, что угол А больше угла В в 4 раза

Answer 1

Дано:

ABCD - параллелограмм;

∠A  > ∠B  в 4 раза

Найти ∠A; ∠B; ∠C; ∠D.

Решение

1)  В параллелограмме сумма углов прилежащих к одной его стороне равна 180°.

Значит,

∠А + ∠В = 180°

Подставим ∠А = 4 · ∠В и получим:

4 · ∠В + ∠В = 180°

5 · ∠В = 180°

∠В = 180° : 5

∠В = 36°

2) ∠А = 36° · 4 = 144°

3) В параллелограмме противоположные углы равны.

       ∠А = ∠С = 144°;

       ∠В = ∠D = 36°

Ответ: 144° ; 36° ;  144° ; 36°

Answer 2

Пусть угол В равен x градусам. Тогда угол А равен 4x градусам, так как угол А больше угла В в 4 раза.

Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов. У параллелограмма противоположные углы равны, поэтому угол А равен углу С, а угол В равен углу D.

Из этого следует, что угол С также равен 4x градусам, и сумма углов С и D также равна 360 градусов.

Таким образом, угол В равен x градусам, угол А равен 4x градусам, угол С равен 4x градусам, и угол D равен x градусам.

Итак, углы параллелограмма АВСD равны: Угол А = 4x градусов Угол В = x градусов Угол С = 4x градусов Угол D = x градусов