Question

Через дискриминант (4х+5)²-13х²=100+40х

Answer 1

=16x*2+25+40x-13x*2-40x-100=0;
3x*2-75=0;
D=900
x1=-5, x2=5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение, используя дискриминант.

У нас дано уравнение: (4х+5)² - 13х² = 100 + 40х

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(16х² + 40х + 25) - 13х² = 100 + 40х

Раскроем скобки:

16х² + 40х + 25 - 13х² = 100 + 40х

Перенесём все члены в одну сторону уравнения:

16х² - 13х² + 40х - 40х + 25 - 100 = 0

3х² - 75 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где: a = 3 b = 0 c = -75

Вычислим дискриминант по формуле: D = b² - 4ac

D = (0)² - 4 * 3 * (-75) D = 0 - (-900) D = 900

Так как дискриминант (D) больше нуля, у нас есть два вещественных корня.

Далее, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-0 + √900) / (2 * 3) = √900 / 6 = 30 / 6 = 5 x₂ = (-0 - √900) / (2 * 3) = -√900 / 6 = -30 / 6 = -5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x₁ = 5 и x₂ = -5.