Question

1) X^2 + y^2 = 100 y= 1/2x^2 - 10  решите графически систему уравнений

Answer 1

Решение смотри в приложении.
Решения системы это точки пересечения  А, В, D.
Координаты точек это и есть ответы (смотри на график они подписаны)

Answer 2

Для решения графически системы уравнений, необходимо построить графики обоих уравнений и найти точки их пересечения.

Уравнение 1: x^2 + y^2 = 100 представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 10.

Уравнение 2: y = (1/2)x^2 - 10 представляет собой параболу, открывающуюся вверх и с вершиной в точке (0, -10).

Построим графики обоих уравнений на одной координатной плоскости:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Уравнение окружности
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
x_circle = 10 * np.cos(theta)
y_circle = 10 * np.sin(theta)

# Парабола
x_parabola = np.linspace(-20, 20, 100)
y_parabola = 0.5 * x_parabola**2 - 10

# Построение графиков
plt.plot(x_circle, y_circle, label='x^2 + y^2 = 100')
plt.plot(x_parabola, y_parabola, label='y = (1/2)x^2 - 10')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графическое решение системы уравнений')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

После выполнения этого кода будет построен график с обозначением обоих уравнений. Точки пересечения графиков соответствуют решениям системы уравнений.