Question

помогите решить примеры 1)tg 3x/2=0 ; 2)cos(5x+П/3)= - корень из 3/2 ; 3) 2 sin(x/2-П/6)=1; 4) 2sinx- корень из 2/ 2cosx- корень из 3=0

Answer 1

Только 1 и 2 задание.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте посмотрим на каждое из них по очереди.

1. tg(3x/2) = 0:

Для начала заметим, что tg(3x/2) = 0 тогда и только тогда, когда sin(3x/2) = 0 и cos(3x/2) ≠ 0. Так как sin(3x/2) = 0, то получаем следующее:

sin(3x/2) = 0 3x/2 = kπ, где k - целое число.

Теперь найдём значения x:

3x/2 = kπ x = 2kπ/3, где k - целое число.

2. cos(5x + π/3) = -√3/2:

Используем обратную функцию cos^-1 на обеих сторонах уравнения:

5x + π/3 = cos^-1(-√3/2)

5x + π/3 = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

Теперь найдём значения x:

5x = 5π/6 + 2πn - π/3 5x = 5π/6 - π/3 + 2πn x = (5π/6 - π/3 + 2πn)/5, где n - целое число.

3. 2sin(x/2 - π/6) = 1:

Разделим обе стороны на 2:

sin(x/2 - π/6) = 1/2

Так как sin(x/2 - π/6) = 1/2, можно записать:

x/2 - π/6 = π/6 + 2πn или x/2 - π/6 = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

Теперь найдём значения x:

x/2 = π/6 + π/6 + 2πn или x/2 = 5π/6 + π/6 + 2πn x/2 = π/3 + 2πn или x/2 = 2π/3 + 2πn x = 2π/3 + 4πn или x = 4π/3 + 4πn, где n - целое число.

4. 2sinx - √2/2cosx - √3 = 0:

Перенесём все слагаемые на одну сторону уравнения:

2sinx - √2/2cosx - √3 = 0 2sinx - √2cosx/2 - √3 = 0

Умножим все слагаемые на 2 для избавления от знаменателя:

4sinx - √2cosx - 2√3 = 0

Разделим обе стороны на 2:

2sinx - √2cosx - √3 = 0

Теперь воспользуемся формулой синуса разности:

sin(A - B) =