Question

Помогите пожалуйста! Срочно! Решите уравнения: (x − 1)(x − 2) + (x + 3)(x − 3) + Зx + 18 = 0 (Зx − 5)2 − 5(5 − 6x) = 0 (x − 7)2 + 7(2x − 14) = 0

Answer 1

(Зx − 5)2 − 5(5 − 6x) = 0
6x-10-25+30x=0
36x=35
x=35/36
(x − 7)2 + 7(2x − 14) = 0
2x-14+14х-98=0
16х=112
x=7

Answer 2

Давайте по порядку решим каждое уравнение:

1. (x − 1)(x − 2) + (x + 3)(x − 3) + Зx + 18 = 0

Раскроем скобки и соберем подобные члены:

(x^2 - x - 2) + (x^2 - 9) + Зx + 18 = 0 x^2 - x - 2 + x^2 - 9 + Зx + 18 = 0 2x^2 + Зx + 7 = 0

Уравнение сводится к квадратному уравнению. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 имеет вид D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 2, b = З, c = 7

Вычислим дискриминант: D = З^2 - 4 * 2 * 7 = 9 - 56 = -47

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Ответ: нет решений.

2. (Зx − 5)^2 − 5(5 − 6x) = 0

Раскроем квадрат и распределим множители:

(Зx - 5)(Зx - 5) - 25 + 30x = 0 Зx^2 - 10x - 10x + 25 - 25 + 30x = 0 Зx^2 + 10x + 30x = 0 Зx^2 + 40x = 0 Зx(x + 40) = 0

Уравнение имеет два решения: Зx = 0 => x = 0 x + 40 = 0 => x = -40

Ответ: x = 0, x = -40.

3. (x − 7)^2 + 7(2x − 14) = 0

Раскроем квадрат и распределим множители:

x^2 - 14x + 49 + 14x - 98 = 0 x^2 - 49 = 0

Теперь мы имеем разность квадратов. Мы можем решить это уравнение, применив формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = 0.

В нашем случае: a = x, b = 7

(x - 7)(x + 7) = 0

Уравнение имеет два решения: x - 7 = 0 => x = 7 x + 7 = 0 => x = -7

Ответ: x = 7, x = -7.

Пожалуйста, обратите внимание, что я просто рассчитал значения x для каждого уравнения