Question

Пожалуйста помогите решить.Докажите тождество:(х+у)(х+в)=х(в квадрате)+(у+в)х+ув

Answer 1

(x+y)(x + b) = X(квадр.) + Х(у + в) + ув

Х(квадр.) + вх + ху + ву = х(квадр.) + ху + вх + ву

Answer 2

Раскрываем скобки обеих сторон тождества:

х(квадрат) + хв+ху+ву = ч(квадрат) +ху+хв+ву  => Стороны равны, т.к. все члены там совпадают.

Answer 3

Давайте рассмотрим левую часть равенства и выполним умножение:

(х + у)(х + в) = х(х + в) + у(х + в)

Теперь распространим умножение:

= х^2 + хв + ух + ув

Теперь давайте рассмотрим правую часть равенства:

х(в^2) + (у + в)х + ув

Заметим, что правая часть равенства также имеет вид:

х^2 + хв + ух + ув

Таким образом, мы видим, что левая и правая части равенства совпадают. Следовательно, тождество доказано:

(х + у)(х + в) = х(в^2) + (у + в)х + ув