Question

При каких значениях параметра р уравнение х^2+5x+2p = 0 не имеет действительных корней?

Answer 1

х^2+5x+2p = 0

Уравнение не имеет действ. реш, когда D<0

D=25-8p

25-8p<0

-8p<-25

p> 3,125

Answer 2

уравнение х^2+5x+2p = 0 не имеет действительных корней, если дискриминант отрицательный.

Найдём дискриминант = 25- 8р

25 -8р< 0

-8р <-25

р>25/8

р>3,125

Ответ при  >3,125

Answer 3

Для того чтобы уравнение $x^2 + 5x + 2p = 0$ не имело действительных корней, дискриминант этого уравнения должен быть отрицательным. Дискриминант вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac,$

где в данном уравнении $a = 1$, $b = 5$ и $c = 2p$.

Подставим значения в формулу:

$D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2p = 25 - 8p.$

Таким образом, уравнение не будет иметь действительных корней, если дискриминант $D$ будет отрицательным, то есть:

$25 - 8p < 0.$

Решим неравенство:

$25 < 8p.$

Делим обе части неравенства на 8:

$\frac{25}{8} < p.$

Поэтому, при значениях параметра $p > \frac{25}{8}$ уравнение $x^2 + 5x + 2p = 0$ не будет иметь действительных корней.