Question

(3х+4)²-х(х-1)=-2 Помогите пожалуйста решить через дискриметант

Answer 1

9x²+24x+16-x²+x=-2
9x²+24x-x²=-2-16
8x²+24x+18x=0
4x²+12x+9=0
D=12²-4*4*9=144-144=0; D=0
x=-6

Answer 2

Для решения данного уравнения через дискриминант, сначала приведем его к квадратному виду. Раскроем скобки и упростим выражение:

(3x + 4)² - x(x - 1) = -2 (3x + 4)(3x + 4) - x² + x = -2 9x² + 24x + 16 - x² + x = -2 8x² + 25x + 14 = 0

Теперь можем найти дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 8, b = 25 и c = 14:

D = (25)² - 4 * 8 * 14 D = 625 - 448 D = 177

Поскольку дискриминант D больше нуля, у уравнения есть два действительных корня.

Далее, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-25 + √177) / (2 * 8) x₁ ≈ -1.174

x₂ = (-25 - √177) / (2 * 8) x₂ ≈ -1.901

Таким образом, решение уравнения состоит из двух корней: x₁ ≈ -1.174 и x₂ ≈ -1.901.