Question

При каких р система   х^2+у^2=10                                  х^2+у=р    имеет три решения

Answer 1

1 график окружности с радиусом корень из 10

2 график парабола ветви направлекны вниз , ее надо поднять на корень их 10 чтобы было 3 решения

значит р=корень из 10.

Answer 2

1 график окружности с радиусом корень из 10

2 график парабола ветви направлекны вниз , ее надо поднять на корень их 10 чтобы было 3 решения

значит р-корень из 10.

Answer 3

Для уравнения системы х^2 + у^2 = 10 и х^2 + у = р, чтобы иметь три решения, необходимо, чтобы графики этих двух уравнений пересекались в трех точках. Это может произойти при определенных значениях р.

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение х^2 + у^2 = 10 задает окружность радиусом sqrt(10) и центром в начале координат (0, 0).

2. Уравнение х^2 + у = р задает параболу, которая открывается вверх и смещена вниз относительно оси x на значение р.

Теперь рассмотрим случаи в зависимости от значения р:

1. Если р < 0, то парабола будет располагаться ниже оси x и не будет пересекать окружность, следовательно, система не имеет решений.

2. Если р = 0, парабола будет пересекать окружность в одной точке (0, 0). В этом случае система имеет только одно решение.

3. Если 0 < р < sqrt(10), парабола будет пересекать окружность в двух точках. В этом случае система имеет два решения.

4. Если р = sqrt(10), парабола будет касаться окружности в одной точке. Система будет иметь только одно решение.

5. Если р > sqrt(10), парабола не пересекает окружность, и система снова не имеет решений.

Итак, система имеет три решения только в случае 0 < р < sqrt(10).