Question

Решите уравнение lg(4x-2)=4lg2 Математика 10-11 класс

Answer 1

ОДЗ
x > 0,5

lg(4x - 2) = lg(2^4)
lg(4x - 2) = lg(16)
4x - 2 = 16
4x = 18
x = 4,5

Ответ
4,5

Answer 2

Для решения данного уравнения используем свойство логарифма, согласно которому lg(a^b) = b * lg(a).

Уравнение имеет вид: lg(4x - 2) = 4 * lg(2).

Применим свойство логарифма, получим: lg(4x - 2) = lg(2^4).

Так как логарифмы равны, то и аргументы логарифмов равны: 4x - 2 = 2^4.

Выполним вычисления: 4x - 2 = 16, 4x = 16 + 2, 4x = 18.

Разделим обе части уравнения на 4: x = 18 / 4, x = 4.5.

Ответ: x = 4.5.