Question

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой 17х>51; -9х<27; 18х≥0; -5х≤-35

Answer 1

1)17x>51
x>3

___________(3)___________
                         ///////////////////////
2)-9x<27
9x>-27
x>-3

____________(-3)__________
                           //////////////////////

3)18x>=0
x>=0

_____________[0]_________
                             /////////////////////

4)-5x<=-35
5x>=35
x>=7

___________[7]____________
                         ///////////////////////////

Answer 2

Давайте решим неравенства по очереди:

1. 17х > 51

Для решения этого неравенства необходимо разделить обе части на 17. Получим:

х > 51/17

Упрощая, получим:

х > 3

То есть, все значения х, большие 3, удовлетворяют данному неравенству.

2. -9х < 27

Для решения этого неравенства необходимо разделить обе части на -9. При этом необходимо помнить, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства. Получим:

х > 27/(-9)

Упрощая, получим:

х > -3

То есть, все значения х, большие -3, удовлетворяют данному неравенству.

3. 18х ≥ 0

Это неравенство говорит о том, что х должно быть больше или равно нулю.

То есть, все неотрицательные значения х удовлетворяют данному неравенству.

4. -5х ≤ -35

Для решения этого неравенства необходимо разделить обе части на -5. При делении на отрицательное число меняется направление неравенства. Получим:

х ≥ (-35)/(-5)

Упрощая, получим:

х ≥ 7

То есть, все значения х, большие или равные 7, удовлетворяют данному неравенству.

Теперь построим график на координатной прямой, чтобы наглядно представить множество решений:

---

-∞ |----[ х > 3 ]----| -3 |----[ х > -3 ]----| 0 |----[ х ≥ 0 ]----| 7 |----[ х ≥ 7 ]----|

Таким образом, на координатной прямой множество решений будет представлено интервалом от -3 до бесконечности (не включая -3), а также полуинтервалом от 7 до бесконечности (включая 7).