Question

Log1/5(5-x)=-2 помогите

Answer 1

$log_{ \frac{1}{5} }(5-x)=-2 \\ 5-x= (\frac{1}{5})^{-2} \\ \\ 5-x=25 \\ x=-20$

Ответ: $-20$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем применить логарифмические свойства.

Первое свойство, которое мы можем использовать, гласит:

logₐ(b^c) = c * logₐ(b)

С помощью этого свойства мы можем переписать левую сторону уравнения:

log₁/₅(5 - x) = -2

как:

-2 * log₁/₅(5 - x) = -2

Теперь применим второе свойство логарифмов:

logₐ(b) = logₐ(c) тогда и только тогда, когда b = c

Из этого следует:

-2 = 5 - x

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

-2 - 5 = -x

-7 = -x

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

7 = x

Таким образом, решение уравнения log₁/₅(5 - x) = -2 равно x = 7.