Question

Найдите значение выражения x0+y0, если (x0;y0)- решение системы уравнений

Answer 1

$\begin{cases} & \text{ } 3^x+2^{ \frac{y}{2}}=29 \\ & \text{ } 3^x-2^{ \frac{y}{2}}=25 \end{cases}$

Прибавим первое уравнение ко второму.

$2\cdot 3^x=54|:2\\ \\ 3^x=27\\ \\ 3^x=3^3\\ \\ x=3$

найдем переменную у

$3^3+2^{ \frac{y}{2}}=29\\ \\ 27+2^{ \frac{y}{2}}=29\\ \\ 2^{ \frac{y}{2}}=2\\ \\{ \frac{y}{2}}=1|\cdot2\\ \\ y=2$

$(3;2)$ - решение данной системы.


$x_0+y_0=3+2=5$