Question

Множество решений неравенства log0,8 (2х-4)/(8-х)>=0 имеет вид

Answer 1

$\displaystyle \log_{\, 0,8}\left( \frac{2x-4}{8-x} \right) \ge 0$

f(t) = $\log_{\, 0,8}t$ - убывает на всей области определения t∈(0;+∞).

$\displaystyle \left \{ {{\dfrac{2x-4}{8-x}>0\qquad \quad } \atop {\dfrac{2x-4}{8-x}\le 0,\! 8^0=1}} \right. \quad \left \{ {{-\dfrac{2(x-2)}{x-8}>0\quad \qquad } \atop {0\le \dfrac{x-8+(2x-4)}{x-8}}} \right. \\\\\left \{ {{\dfrac{x-2}{x-8}$

Решение неравенств из системы методом интервалов и решение самой системы в приложенном файле.

Ответ: (2;4].