Question

1.Чему равна первая космическая скорость на Луне,если ускорение свободного падения на ней примерно в 6 раз меньше,чем на Земле,а радиус Луны в 3,7 раза меньше радиуса Земли(g3=9,8с^2)2.Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 20.000 км.Масса Земли 6*10^24кг. Определите скорость корабляПомогите,пожаалуйста,решить))))

Answer 1

V₁л = √gл·Rл = $\sqrt{ \frac{g}{6}* \frac{R}{3,7} }$ = $\sqrt{ \frac{9,8}{6}* \frac{6400*10^{3}}{3,7} }$ ≈ 1680 м/с = 1,68 км/с

F = m·a
G·$\frac{m*M}{R^{2}}$ = m·$\frac{ v^{2}}{R}$
G·$\frac{M}{R}$ = v²
v = $\sqrt{\frac{G*M}{R}}$ = $\sqrt{\frac{6,67*10^{-11}*6*10^{24}}{20000*10^{3}}}$ ≈ 4500 м/с = 4,5 км/с