Question

Тело падает с высоты 100 и без начальной скорости. За какое время тело проходит последний метр своего пути?

Answer 1

думаю так,думаю что помогла)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения свободно падающего тела:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

где: - \(h\) - высота, с которой падает тело (в данном случае, 100 метров), - \(g\) - ускорение свободного падения, которое на Земле приближенно равно 9,8 м/с², - \(t\) - время, которое тело проводит в падении.

Мы хотим найти время, за которое тело проходит последний метр своего пути, то есть когда \(h = 1 метр\).

Подставив значения в уравнение, получим:

\[1 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]

Теперь решим это уравнение относительно \(t\). Для этого начнем с умножения обеих сторон на 2:

\[2 \cdot 1 = 9,8 \cdot t^2\]

\[2 = 9,8 \cdot t^2\]

Теперь разделим обе стороны на 9,8:

\[t^2 = \frac{2}{9,8}\]

\[t^2 = \frac{20}{98}\]

\[t^2 = \frac{10}{49}\]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[t = \sqrt{\frac{10}{49}}\]

\[t = \frac{\sqrt{10}}{7}\]

Итак, время, за которое тело проходит последний метр своего пути, составляет примерно \(t \approx 0,674\) секунды.