Question

Автомобіль їде по випуклому мосту з радіусом кривизни 100 м. з якою швидкістю має їхати автомобіль масою 1 т що у найвищій тоці мосту стпт невагомим?

Answer 1

Дано: R=100м; m=1000кг; Р=0; V - ?

По 2 закону Ньютона mg-N=ma; a=V^2/R; N=mg-ma=m(g-V^2/R)=0

g=V^2/R; V^2=gR=10*100; V=√(10*100)=10√10≈10*3,16≈31,6м/с.

Вес Р численно равен N - реакции опоры.

Answer 2

Для того чтобы определить с какой скоростью должен ехать автомобиль массой 1 тонна по випуклому мосту с радиусом кривизны 100 метров, учитывая что в самой высокой точке моста автомобиль становится невесомым, мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

В самой высокой точке моста, потенциальная энергия автомобиля будет равна нулю, так как автомобиль становится невесомым. Поэтому в этой точке вся энергия переходит в кинетическую энергию движения.

Мы можем записать уравнение сохранения механической энергии:

мгh = (1/2)mv^2

где: м - масса автомобиля (1 тонна = 1000 кг) g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2) h - высота моста (равна радиусу кривизны, то есть 100 метров) v - скорость автомобиля

Подставляя известные значения в уравнение, получим:

1000 * 9,8 * 100 = (1/2) * 1000 * v^2

980000 = 500 * v^2

v^2 = 980000 / 500

v^2 = 1960

v ≈ 44,27 м/с

Таким образом, автомобиль должен ехать со скоростью примерно 44,27 м/с (или около 160 км/ч) для того, чтобы в самой высокой точке моста стать невесомым.