Question

Сумма трёх чисел равна 76800. Если из первого числа вычесть 11361, из второго числа - 11480, а из третьего - 8020, то эти разности будут равны. Найдите эти числа.

Answer 1

76800-11361-11480-8020=45939

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть первое число будет x, второе число - y, а третье число - z. Тогда по условию задачи мы имеем следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y + z = 76800 \\ x - 11361 = y - 11480 = z - 8020 \end{cases} $$

Чтобы решить эту систему, мы можем выразить x, y и z через одну переменную, например, z. Тогда получим:

$$ \begin{cases} x = z + 8020 - 11361 = z - 3341 \\ y = z + 8020 - 11480 = z - 3460 \\ z = z \end{cases} $$

Подставив эти выражения в первое уравнение, мы получим:

$$ (z - 3341) + (z - 3460) + z = 76800 $$

Упростив и решив это уравнение относительно z, мы найдем:

$$ 3z - 6801 = 76800 \\ 3z = 83501 \\ z = 27833.67 $$

Теперь мы можем найти x и y, подставив значение z в выражения выше:

$$ \begin{cases} x = z - 3341 = 27833.67 - 3341 = 24492.67 \\ y = z - 3460 = 27833.67 - 3460 = 24373.67 \end{cases} $$

Таким образом, мы нашли три числа, которые удовлетворяют условию задачи:

$$ \begin{cases} x = 24492.67 \\ y = 24373.67 \\ z = 27833.67 \end{cases} $$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.