Question

Как изменится ёмкость плоского конденсатора, если уменьшить расстояние между обкладками в 2 раза?

Answer 1

Исходя из формулы  ёмкости плоского конденсатора $C=\frac{e_o*e*S}{d}$, где е - диэлектрическая проницаемость среды (Ф/м), е₀ - электрическая постоянная (е₀ = 8,85·10⁻¹² Кл² / Н·м²), d - расстояние между 2-мя пластинами (м), S - площадь пластинок (м²). Если расстояние между обкладками уменьшить в 2 раза, то ескость плоского конденсатора увеличится в 2 раза.

Answer 2

Емкость плоского конденсатора, который состоит из двух пла­стин можно посчитать по формуле:

С=0,09*S*e/d

где:

С—емкость конденсатора в пикофарадах;

S—площадь одной пластины в кв.см;

е—диэлектрическая постоянная диэлектрика между пластинами;

d—расстояние между пластинами в см,

 

Соответственно, как мы видим, если знаменатель уменьшить в два раза, то емкость увеличится в два раза.

 

Answer 3

Изменение ёмкости плоского конденсатора при уменьшении расстояния между обкладками в 2 раза

При уменьшении расстояния между обкладками плоского конденсатора в 2 раза, его ёмкость изменится. Ёмкость конденсатора пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию между ними.

Используя формулу для ёмкости плоского конденсатора, можно выразить эту зависимость следующим образом:

C = (ε₀ * εᵣ * A) / d

где: - C - ёмкость конденсатора - ε₀ - электрическая постоянная (приблизительно равна 8.854 x 10⁻¹² Ф/м) - εᵣ - относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками - A - площадь обкладок - d - расстояние между обкладками

Если уменьшить расстояние между обкладками в 2 раза, то новое значение d будет равно половине исходного значения. Подставив это значение в формулу, можно вычислить новую ёмкость конденсатора.

Пример расчета:

Предположим, что исходная ёмкость конденсатора составляет 10 мкФ, площадь обкладок равна 100 см², а исходное расстояние между обкладками составляет 1 мм (0,001 м).

Используя формулу, можно вычислить исходное значение относительной диэлектрической проницаемости среды между обкладками:

C = (ε₀ * εᵣ * A) / d

10 x 10⁻⁶ = (8.854 x 10⁻¹² Ф/м * εᵣ * 100 x 10⁻⁴ м²) / 0.001 м

Решая уравнение относительно εᵣ, получаем:

εᵣ = (10 x 10⁻⁶ * 0.001 м * 8.854 x 10⁻¹² Ф/м) / (100 x 10⁻⁴ м²)

εᵣ ≈ 8.854 x 10⁻⁸ Ф/м

Теперь, если уменьшить расстояние между обкладками в 2 раза, новое значение d будет равно 0,0005 м (0,5 мм).

Подставив новые значения в формулу, можно вычислить новую ёмкость конденсатора:

C' = (ε₀ * εᵣ * A) / d'

C' = (8.854 x 10⁻¹² Ф/м * 8.854 x 10⁻⁸ Ф/м * 100 x 10⁻⁴ м²) / 0.0005 м

C' ≈ 1.77 x 10⁻⁶ Ф (или 1.77 мкФ)

Таким образом, при уменьшении расстояния между обкладками в 2 раза, ёмкость плоского конденсатора также уменьшится в 2 раза.