Question

стержень АВ прикреплен к вертикальной стенке следующим образом:нижний конец В скреплен со стеной шарнирно,а верхний конец А связан со стеной невесомой и нерастяжимой нитью.Углы,образованные нитью и стержнем с вертикальной стеной равны 30 градусов.Масса стержня 1 кг.Найдите силу натяжения нити Т.

Answer 1

Пока красивый рисунок нарисуешь...

Суммарный момент сил относительно точки А должен быть равен нулю. Если длина стержня L, то:
$mg\sin\alpha\cdot\dfrac L2=T\cos\alpha\cdot L\\ T=\dfrac12mg\,\mathrm{tg}\,\alpha=\dfrac12\cdot1\text{ kg}\cdot9.8\text{ N/kg}\cdot\dfrac1{\sqrt3}=2.83\text{ N}$

Answer 2

Для нахождения силы натяжения нити T можно воспользоваться уравнением равновесия моментов сил.

Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие силы T. Пусть T_x - горизонтальная составляющая силы T, T_y - вертикальная составляющая силы T.

Из условия задачи известно, что угол между нитью и стержнем равен 30 градусов. Тогда T_x = T * cos(30°), T_y = T * sin(30°).

Теперь составим уравнения равновесия моментов сил. Пусть L - длина стержня, M - его масса.

Момент силы T относительно точки В равен нулю, так как стержень не вращается. Момент силы веса стержня относительно точки В также равен нулю, так как точка В является осью вращения. Тогда уравнение равновесия моментов сил будет иметь вид:

T * L * cos(30°) - M * g * L/2 = 0,

где g - ускорение свободного падения.

Из этого уравнения можно выразить силу натяжения нити T:

T = M * g / (2 * cos(30°)).

Подставляя известные значения (M = 1 кг, g = 9.8 м/c^2), получаем:

T = 1 * 9.8 / (2 * cos(30°)) = 4.9 / cos(30°) ≈ 5.65 Н.

Итак, сила натяжения нити T составляет примерно 5.65 Н.