Question

Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного со скоростью 500 м/с, падает в вагон с песком массой 10 т и застрявает в нем. Найти скорость вагона, если он двигвется со 36 км/ч навстречу снаряду

Answer 1

-m1*V1+m2*V2=(m1+m2)*V
V=(-m1*V1+m2*V2)/(m1+m2)=(-100*500+10000*10)/(100+10000)=4,95 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи используем законы сохранения импульса и энергии.

Сначала найдем скорость снаряда после столкновения с вагоном. По закону сохранения импульса импульс снаряда до столкновения равен импульсу после столкновения:

m1 * v1 = (m1 + m2) * v

где m1 - масса снаряда, v1 - его скорость до столкновения, m2 - масса вагона с песком, v - скорость вагона после столкновения.

Подставим известные значения: 100 кг * 500 м/с = (100 кг + 10000 кг) * v 50000 кг * м/с = 10100 кг * v v = 50000 кг * м/с / 10100 кг v ≈ 4.95 м/с

Теперь найдем скорость вагона. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:

Кинетическая энергия снаряда до столкновения равна кинетической энергии вагона после столкновения:

(1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * (m1 + m2) * v^2

Подставим известные значения: (1/2) * 100 кг * (500 м/с)^2 = (1/2) * (100 кг + 10000 кг) * (4.95 м/с)^2 (1/2) * 100 кг * 250000 м^2/с^2 = (1/2) * 10100 кг * 24.5025 м^2/с^2 12500000 кг * м^2/с^2 = 12500 кг * м^2/с^2

Таким образом, скорость вагона после столкновения снаряда составляет 24.5025 м/с.

Теперь переведем эту скорость из м/с в км/ч: 24.5025 м/с * 3.6 = 88.209 км/ч

Таким образом, скорость вагона после столкновения снаряда составляет приблизительно 88.2 км/ч.