Question

Тонкая рассеивающая линза с фокусным расстоянием 10 см уменьшила предмет в 2 раза. Определить расстояние между предметом и его изображением

Answer 1

Если предмет уменьшилась в два раза тогда d/f=2 (d-расстояние от линзы до предмета, f-расстояние от линзы до изображения). А по формуле линзы 1/F=1/d + 1/f вместо d ставим 2f и получается d=30см f=15см, а расстояние от предмета до изображения равно их сумме 30+15=45см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой тонких линз:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\),

где: \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

У нас дано, что фокусное расстояние \(f = 10\) см и предмет уменьшился в \(2\) раза. Это означает, что \(d_i = 2 \cdot d_o\).

Мы ищем расстояние между предметом и его изображением (\(d_o + d_i\)).

Давайте воспользуемся уравнением тонких линз для решения этой задачи.

\(\frac{1}{10} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{2d_o}\).

Сначала найдем общий знаменатель:

\(\frac{1}{10} = \frac{2}{2d_o} + \frac{1}{2d_o}\).

Теперь объединим дроби:

\(\frac{1}{10} = \frac{3}{2d_o}\).

Далее, найдем \(d_o\):

\(\frac{2d_o}{10} = 3\).

\(2d_o = 30\).

\(d_o = 15\) см.

Таким образом, расстояние между предметом и его изображением (\(d_o + d_i\)) равно \(15\) см (расстояние от предмета до линзы) + \(2 \cdot 15 = 30\) см (расстояние от линзы до изображения) = \(45\) см.