Question

Какой длины электромагнитные волны в вакууме создаёт колебательный контур ёмкостью 2,5 пф и индуктивностью 0,02 мГн, когда в нём происходят колебания с собственной частотой.

Answer 1

V=1/2ПsqrtLC
v=1/2*3,14*sqrt2,5*10^-12*0,02*10^-3=0,71*10^15(Гц)
λ=c/ν
λ=3*10^8/0,71*10^15=4,2*10^-7 (M)

Answer 2

Для определения длины электромагнитных волн, создаваемых колебательным контуром, используется формула для расчета скорости распространения волн:

\[v = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}\]

где: - \(v\) - скорость распространения волны, - \(L\) - индуктивность контура, - \(C\) - ёмкость контура.

Длина волны (\(\lambda\)) может быть определена с использованием следующего соотношения:

\[\lambda = \dfrac{v}{f}\]

где: - \(\lambda\) - длина волны, - \(v\) - скорость распространения волны, - \(f\) - частота колебаний контура.

Собственная частота колебаний (\(f_0\)) контура определяется как обратное значение 2\(\pi\) умноженное на корень из произведения индуктивности и ёмкости:

\[f_0 = \dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

В вашем случае, у вас есть ёмкость \(C = 2,5\) пФ и индуктивность \(L = 0,02\) мГн. Переведем индуктивность в генеральные единицы, мГн в Гн, умножив на \(10^{-3}\):

\[L = 0,02 \, \text{мГн} \times 10^{-3} = 2 \times 10^{-5} \, \text{Гн}\]

Теперь мы можем использовать формулу для собственной частоты колебаний:

\[f_0 = \dfrac{1}{2\pi \sqrt{2 \times 10^{-5} \times 2,5 \times 10^{-12}}}\]

Решив это уравнение, мы получим \(f_0\), а затем можем использовать его для расчета длины волны:

\[\lambda = \dfrac{v}{f_0}\]

где \(v\) - скорость света, примерно \(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\).