Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу по физике! Буду очень благодарен! 45. Математичний маятник масою 10 г під час коливань проходить положення рівноваги зі швидкістю 8 м/с. Знайдіть максимальне значення потенціальної енергії маятника (в Дж).

Answer 1

Екин.макс. маятника в момент прохождения положения равновесия.
Екин.макс=mV^2/2=0,01кг*64(м^2/c^2)/2=0,32 Дж. Эта энергия при отклонении маятника переходит в потенциальную. При максимальном отклонении
вся кинетич. энергия переходит в потенциальную. Значит Епот.макс=
=0,32 Дж.

Answer 2

Для нахождения максимального значения потенциальной энергии математического маятника вам нужно использовать формулу потенциальной энергии в положении равновесия. Потенциальная энергия \( U \) математического маятника в положении равновесия определяется как

\[ U = mgh, \]

где: - \( m \) - масса маятника, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( h \) - высота положения относительно уровня пола.

Математический маятник в положении равновесия находится в самом низком положении, где его потенциальная энергия максимальна. Таким образом, высота \( h \) равна длине маятника \( L \).

\[ U_{\text{макс}} = mgL \]

Теперь подставим значения:

\[ U_{\text{макс}} = (0.01 \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot L \]

Для определения \( L \) используем связь между кинетической энергией и потенциальной энергией в колебательном движении:

\[ E_{\text{к}} = U_{\text{макс}} \]

Кинетическая энергия в данном случае связана с начальной скоростью маятника:

\[ E_{\text{к}} = \frac{1}{2}mv^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{1}{2} \cdot (0.01 \, \text{кг}) \cdot (8 \, \text{м/с})^2 = (0.01 \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot L \]

Теперь вы можете решить уравнение относительно \( L \) и затем использовать его для вычисления максимального значения потенциальной энергии \( U_{\text{макс}} \).