Question

Дано уравнение колебательного движения x = 0,4 sin 5π t. определить амплитуду, период, частоту и смещение при t=,0,1 с.

Answer 1

Амплитуда равна 0,4 единицы. Частоту ищем из условия 2*π*f=5*π⇒f=2,5 Гц. Смещение при t=0,1 равно х(0,1)=0,4*sin(π/2)=0,4 единицы.

Answer 2

Дано уравнение колебательного движения x = 0,4 sin(5πt).

Амплитуда колебаний (A) равна 0,4. Амплитуда представляет собой максимальное отклонение от положения равновесия.

Период колебаний (T) можно найти из формулы T = 2π/ω, где ω - угловая частота. В данном случае угловая частота равна 5π. Подставляем значение и получаем T = 2π/(5π) = 2/5 = 0,4 секунды. Период колебаний - это время, за которое система проходит один полный цикл колебаний.

Частота колебаний (f) равна обратному значению периода, т.е. f = 1/T. Подставляем значение периода и получаем f = 1/0,4 = 2,5 Гц. Частота колебаний - это количество полных циклов, которое система проходит за одну секунду.

Смещение (x0) при t = 0,1 секунды можно найти, подставив значение времени в уравнение x = 0,4 sin(5πt). При t = 0,1 секунды получаем x = 0,4 sin(5π*0,1) = 0,4 sin(0,5π) = 0,4*0 = 0. Смещение - это значение отклонения от положения равновесия в заданный момент времени. В данном случае смещение равно нулю.