Question

Помогите пожалуйста!1)Как и во сколько раз изменится период собственных колебаний в колебательном контуре,если параллельно конденсатору подключить конденсатор с ёмкостью в 8 раз большей?2)Как и во сколько раз изменятся периоды колебаний математического и пружинного маятников на Луне,где ускорение свободного падения в 6 раз меньше,чем на Земле?

Answer 1

1) T1=2*π*√(L*C)
    T2=2*π*√(L*(C+8*C))=3*T1   (при параллельном соединении емкости складываем)
Увеличится в 3 раза
============
2) T1=2*π*√(L/g)   (математический)
    T2=2*π*√(6*L/g)=√6*T1   Увеличится в 2,45 раз
T=2*π*√(m/k)  у пружинного маятника период колебаний не изменится.
======================================

Answer 2

1) Изменение периода собственных колебаний в колебательном контуре при подключении параллельного конденсатора

При подключении параллельного конденсатора к колебательному контуру существенно изменится период собственных колебаний. Чтобы определить, как и во сколько раз изменится период, нужно учесть изменение емкости в контуре.

Пусть исходный контур имеет конденсатор с ёмкостью C1 и период колебаний T1. При подключении параллельного конденсатора с ёмкостью C2 (в 8 раз большей), общая ёмкость контура станет C1 + C2.

Известно, что период колебаний в колебательном контуре определяется формулой:

T = 2π√(LC)

где T - период колебаний, L - индуктивность контура, C - ёмкость контура.

Поскольку индуктивность контура остается неизменной, изменение периода будет зависеть только от изменения ёмкости.

При подключении параллельного конденсатора ёмкость контура увеличится в 8 раз, следовательно, период колебаний изменится в обратной пропорции. То есть, период колебаний в новом контуре будет в 8 раз меньше исходного периода.

Ответ: Период собственных колебаний в колебательном контуре изменится в 8 раз меньше, если параллельно конденсатору подключить конденсатор с ёмкостью в 8 раз большей.

2) Изменение периодов колебаний математического и пружинного маятников на Луне

На Луне ускорение свободного падения в 6 раз меньше, чем на Земле. Это означает, что гравитационная сила, действующая на маятник на Луне, будет меньше, чем на Земле.

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

T = 2π√(L/g)

где T - период колебаний, L - длина математического маятника, g - ускорение свободного падения.

Поскольку ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле, то период колебаний математического маятника на Луне будет увеличен в 6 раз по сравнению с периодом на Земле.

Период колебаний пружинного маятника также зависит от ускорения свободного падения и жесткости пружины:

T = 2π√(m/k)

где T - период колебаний, m - масса пружинного маятника, k - жесткость пружины.

Поскольку ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, период колебаний пружинного маятника на Луне также будет увеличен в 6 раз по сравнению с периодом на Земле.

Ответ: Периоды колебаний математического и пружинного маятников на Луне будут увеличены в 6 раз по сравнению с периодами на Земле, так как ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле.