Question

Шар весит в воздухе 3,6 H , а в воде 2,8 H. Найти массу шара. Плотностью воздуха не пренебрегать.

Answer 1

По закону архимеда истинный вес равен
(Вес в воздухе)(Рв)-(Вес в воде)(Рн2о)=3,6-2,8=0,8 Н
Р=mg------------>m=P/g=0,8/10=8/100 кг
Скорее всего так)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что вес воздушного тела в воде уменьшается на величину силы архимедовой поддержки, равной весу выталкиваемой им воды.

Давайте обозначим следующие величины: - \( m \) - масса шара (в килограммах), - \( V \) - объем шара (в кубических метрах), - \( \rho_{возд} \) - плотность воздуха (в килограммах на кубический метр), - \( \rho_{воды} \) - плотность воды (в килограммах на кубический метр), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Тогда вес шара в воздухе равен \( P_{возд} = mg \), а в воде \( P_{воды} = (m - \rho_{возд}V)g \). Сила архимедовой поддержки равна весу выталкиваемой воды и равна \( \rho_{воды}Vg \).

Условие задачи гласит, что шар в воздухе весит 3,6 H (где H - сила архимедовой поддержки в воде), а в воде весит 2,8 H. Мы можем записать уравнения на основе этих условий:

1. В воздухе: \( P_{возд} = 3,6H \) (вес шара в воздухе равен силе архимедовой поддержки в воде). 2. В воде: \( P_{воды} = 2,8H \) (вес шара в воде равен силе архимедовой поддержки в воде).

Теперь мы можем записать уравнения на основе этих равенств:

1. В воздухе: \( mg = 3,6 \rho_{воды}Vg \) (подставляем \( P_{возд} \)). 2. В воде: \( (m - \rho_{возд}V)g = 2,8 \rho_{воды}Vg \) (подставляем \( P_{воды} \)).

Отсюда можно выразить массу \( m \). Сначала упростим уравнения:

1. В воздухе: \( m = 3,6 \rho_{воды}V \). 2. В воде: \( mg - \rho_{возд}Vg = 2,8 \rho_{воды}Vg \). 3. Упростим второе уравнение: \( mg = 2,8 \rho_{воды}Vg + \rho_{возд}Vg \). 4. Подставим \( m \) из первого уравнения во второе: \( 3,6 \rho_{воды}V = 2,8 \rho_{воды}V + \rho_{возд}V \).

Теперь можно решить это уравнение относительно \( V \):

\[ V = \frac{\rho_{возд}V}{0,8\rho_{воды}} \]

Теперь у нас есть объем \( V \). Мы также знаем, что вес в воздухе равен 3,6 H, поэтому масса шара равна:

\[ m = 3,6 \rho_{воды}V \]

Теперь вы можете подставить числовые значения для \( \rho_{возд} \) и \( \rho_{воды} \), чтобы найти массу шара.