Question

Найдите F'(x),если F(x)=5/x+4e^x

Answer 1

f(x)=5/x+4e^x

f'(x)=(5/x+4e^x)'=(5/x)+(4e^x)'=-5/x^2+4e^x

Ответ:4e^x-5/x^2

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 5/x + 4e^x первым шагом найдем производные каждого слагаемого по отдельности.

Для слагаемого 5/x найдем его производную, используя правило дифференцирования частного функций: (d/dx)(5/x) = (0*x - 5*1)/x^2 = -5/x^2

Для слагаемого 4e^x найдем его производную, используя правило дифференцирования произведения функций: (d/dx)(4e^x) = 4 * (d/dx)(e^x) = 4 * e^x

Теперь объединим оба слагаемых и найдем производную функции f(x): f'(x) = (-5/x^2) + (4 * e^x) = 4 * e^x - 5/x^2

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 4 * e^x - 5/x^2.