Question

Груз массой 200г тянут с силой 1,2Н вниз по наклонной плоскости с углом 30 градусов. Коэффициент трения о плоскость 0,15. С каким ускорением движется брусок?

Answer 1

F + mg*sin30 - Fтр=ma

N=mg*cos30

Fтр = µN=µ*mg*cos30 (где µ - коэффициент трения)

a= (F + mg*sin30 –mg*µ*cos30)/m=F/m + g*(sin30-µ*cos30) = 63.6м/с2

Answer 2

По второму закону Ньютона:

ma=F тяг-mg*к.т.*sinA=>

a=(F тяг-mg*к.т.*sinA)/m

к.т.-коэф.трен.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение:

\[ \sum F = m \cdot a \]

В данном случае сумма сил включает силу тяжести, силу нормальной реакции (перпендикулярной поверхности наклона) и силу трения. Учитывая, что груз тянется вниз, направление вниз принимается за положительное направление.

Сначала найдем силу тяжести, которая действует вниз по наклонной плоскости:

\[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g \]

где \( m = 0.2 \, \text{кг} \) - масса груза, \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения.

\[ F_{\text{тяж}} = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 1.96 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем разложить силу тяжести на компоненты, параллельные и перпендикулярные наклонной плоскости. Сила, параллельная плоскости, создает ускорение вдоль плоскости.

\[ F_{\parallel} = F_{\text{тяж}} \cdot \sin(\theta) \]

\[ F_{\parallel} = 1.96 \, \text{Н} \cdot \sin(30^\circ) = 0.98 \, \text{Н} \]

Теперь учитываем силу трения:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}} \]

где \( \mu \) - коэффициент трения, \( F_{\text{н}} \) - нормальная сила. Нормальная сила равна компоненту силы тяжести, перпендикулярную поверхности наклона:

\[ F_{\text{н}} = F_{\text{тяж}} \cdot \cos(\theta) \]

\[ F_{\text{н}} = 1.96 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ) = 1.70 \, \text{Н} \]

Теперь находим силу трения:

\[ F_{\text{тр}} = 0.15 \cdot 1.70 \, \text{Н} = 0.255 \, \text{Н} \]

Теперь можем использовать второй закон Ньютона:

\[ \sum F = m \cdot a \]

\[ F_{\parallel} - F_{\text{тр}} = m \cdot a \]

\[ 0.98 \, \text{Н} - 0.255 \, \text{Н} = 0.2 \, \text{кг} \cdot a \]

\[ a = \frac{0.98 \, \text{Н} - 0.255 \, \text{Н}}{0.2 \, \text{кг}} = 3.625 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, брусок движется вниз по наклонной плоскости с ускорением \(3.625 \, \text{м/с}^2\).