Question

1)Скорость пули массой 7,9 г при вылете из ствола автомата Калашникова равна 715 м/с . Определите проекцию вектора скорости, сообщаемой автоматчику массой 80 кг, на направление движение пули, если масса автомата равна 3,6 кг.

Answer 1

1.Я так понимаю, это задачи на закон сохранения импульса,окей.
Кинематическая система "пуля" имеет скорость и массу, автоматчик первоначально не имеет скорости, но импульс пули перейдёт в импульс движения автоматчика, слледовательно:
м(пули)*в(пули)=(м(автоматчика)+м(автомата))*в. Найдём в... м-масса, в-скорость
в=м(пули)*в(пули)/(м(автоматчика)+м(автомата))=0,0079*715/83,6=0,0675м/с(по-моему, так))

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Импульс до выстрела должен быть равен импульсу после выстрела.

Импульс вылетающей пули (p_пули) можно выразить как произведение её массы (m_пули) на скорость (v_пули):

\[p_пули = m_пули \cdot v_пули.\]

Импульс автомата (p_автомата) можно выразить аналогичным образом:

\[p_автомата = m_автомата \cdot v_автомата.\]

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до выстрела должна быть равна сумме импульсов после выстрела:

\[p_пули_до + p_автомата_до = p_пули_после + p_автомата_после.\]

Импульс автомата до выстрела равен нулю (так как он покоится), и мы можем пренебречь начальной скоростью пули. Таким образом, уравнение принимает вид:

\[0 + 0 = m_пули \cdot v_пули + (m_автомата + m_автоматчика) \cdot v_{автомата_чика}.\]

Мы ищем проекцию скорости автоматачика (v_{автомата_чика}) на направление движения пули. Проекция вектора скорости на направление движения задается формулой:

\[v_{автомата_чика} = \frac{p_{автомата_чика}}{m_{автоматачика}}.\]

Теперь подставим это выражение в уравнение сохранения импульса:

\[m_пули \cdot v_пули = m_пули \cdot v_пули + (m_автомата + m_автоматчика) \cdot \frac{p_{автомата_чика}}{m_{автоматачика}}.\]

Теперь решим уравнение относительно проекции скорости автоматачика:

\[p_{автомата_чика} = m_{автоматачика} \cdot v_{автомата_чика}.\]

\[m_пули \cdot v_пули = m_пули \cdot v_пули + (m_автомата + m_автоматчика) \cdot \frac{m_{автоматачика} \cdot v_{автомата_чика}}{m_{автоматачика}}.\]

Теперь упростим уравнение, сократив \(m_{автоматачика}\) в числителе и знаменателе:

\[m_пули \cdot v_пули = m_пули \cdot v_пули + (m_автомата + m_автоматчика) \cdot v_{автомата_чика}.\]

Теперь можем решить уравнение относительно \(v_{автомата_чика}\):

\[v_{автомата_чика} = \frac{m_пули \cdot v_пули}{m_автомата + m_автоматчика}.\]

Подставим известные значения:

\[v_{автомата_чика} = \frac{0.0079 \, \text{кг} \cdot 715 \, \text{м/с}}{3.6 \, \text{кг} + 80 \, \text{кг}}.\]

Решив это уравнение, мы получим значение проекции скорости автоматачика на направление движения пули.