Question

Яку масу окропу необхідно долити у ванну, де міститься 60 л холодної води за температури 20°С, щоб температура суміші становила 40 °С? Тепловими втратами знехтувати. З дано будь ласка.

Answer 1

m(40-20)=60(60-40)

m*20=60*20

m=60*20\20

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося формулою теплового балансу:

m1c1(T1) + m2c2(T2) = m3c3(T3)

де m1, c1, T1 - маса, специфічна теплоємність і початкова температура холодної води, m2, c2, T2 - маса, специфічна теплоємність і початкова температура окропу, m3, c3, T3 - маса, специфічна теплоємність і кінцева температура суміші.

За умовою задачі: m1 = 60 кг (60 л холодної води має масу 60 кг) c1 = 4186 Дж/(кг*°C) (специфічна теплоємність води) T1 = 20 °C (початкова температура холодної води) c2 = 2100 Дж/(кг*°C) (специфічна теплоємність окропу) T2 = 100 °C (початкова температура окропу) T3 = 40 °C (кінцева температура суміші)

Знаходимо m2: m1c1(T1) + m2c2(T2) = m3c3(T3) 60*4186*20 + m2*2100*100 = (60+m2)*4186*40 12558000 + 210000*m2 = 167440*m2 + 167440*60 210000*m2 - 167440*m2 = 167440*60 - 12558000 42560*m2 = 10046400 m2 = 10046400 / 42560 m2 ≈ 236 кг

Таким чином, необхідно долити приблизно 236 кг окропу у ванну з 60 л холодної води, щоб отримати суміш з температурою 40 °C.