Question

Яку масу холодної води за тепмператури 10 необхідно долити у посудину в якій міститься 2кг гарячої води за температури 60 щоб температура суміші стала 30 Тепловими втратами знехтувати

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

t₁ = 10°C

t₂ = 60°C

t = 30°C

m₂ = 2 кг

__________

m₁ - ?

Горячая вода остывает:

Q₂ = c·m₂·(t₂ - t)       (1)

Холодная вода нагревается:

Q₁ = c·m₁·(t - t₁)         (2)

Приравняем (2) и (1):

c·m₁·(t - t₁) = c·m₂·(t₂ - t)

или

m₁·(t - t₁) = m₂·(t₂ - t)

Отсюда:

m₁ = m₂·(t₂ - t) / (t - t₁)

m₁ = 2·(60 - 30) / (30 - 10) = 2·30 / 20 = 3 кг

Answer 2

Ответ:

m(x)= 3 кг

Объяснение:

Q(від)=Q(прийм)

с(в) * m(х) * (t(o) - t(х)) = c(в) * m(г) * (t(г) - t(о))

m(х) = m(г) * (t(o) - t(х) . / (t(г) - t(о))

m(х) = 3 кг

позначення :

в - вода

х - холодна вода

г - гаряча вода

о - отримана емперетра

Answer 3

Для розв'язання цього завдання можемо скористатися принципом збереження енергії. За цим принципом сума енергій гарячої та холодної води до доливання повинна бути рівна сумі енергій води після доливання.

Енергія води може бути обчислена за формулою: Q = m * c * ΔT,

де Q - енергія, m - маса, c - теплоємність речовини, ΔT - зміна температури.

Маса гарячої води за температури 60°C - 2 кг. Чтобы она остыла до 30°C, нужно использовать следующую формулу:

Q1 = m1 * c * ΔT1,

где Q1 - енергія гарячої води, m1 - маса гарячої води, c - теплоємність речовини, ΔT1 - зміна температури.

За формулою: Q2 = m2 * c * ΔT2,

де Q2 - енергія холодної води, m2 - маса холодної води, c - теплоємність речовини, ΔT2 - зміна температури.

Кінцева сума енергій після доливання повинна бути рівна: Q1 + Q2 = Q3,

де Q3 - загальна енергія після доливання.

Так як ми необхідно шукаємо масу холодної води, можемо скористатися іншою формулою теплоємності: c = Q / (m * ΔT),

де Q - енергія, m - маса, c - теплоємність речовини, ΔT - зміна температури.

Тепер розрахуємо енергії за даними умовами:

Q1 = m1 * c * ΔT1 = 2 кг * c * (60°C - 30°C) = 60 кг°C * c,

Q2 = m2 * c * ΔT2 = m2 * c * (30°C - 10°C) = m2 * 20 кг°C * c,

Q3 = (m1 + m2) * c * ΔT = (2 кг + m2) * c * (30°C - 10°C) = (2 + m2) * 20 кг°C * c.

За принципом збереження енергії: Q1 + Q2 = Q3.

Підставимо значення:

60 кг°C * c + m2 * 20 кг°C * c = (2 + m2) * 20 кг°C * c.

Скоротимо на c: 60 кг°C + m2 * 20 кг°C = (2 + m2) * 20 кг°C.

Розкриємо дужки: 60 кг°C + 20m2 кг°C = 40 кг°C + 20m2 кг°C.

Скоротимо на 20 кг°C: 3 = 2 + m2.

Віднімемо 2 від обох сторін рівняння: m2 = 1.

Отже, для того, щоб температура суміші стала 30°C, необхідно долити 1 кг холодної води за температури 10°C до посудини, в якій міститься 2 кг гарячої води за температури 60°C.