Question

відстань від предмета до лінзи 350 см на якій відстані від лінзи отримаємо зображення за допомогою збиральної лінзи, фокусна відстань якої 100см

Answer 1

Дано: d=350 см; F=100 см;  f- ?

------------------------------------------

Формула для собирающей линзы:

1/F=1/d + 1/f

1/f=1/F - 1/d

------------------

1/f=1/100 - 1/350=(3,5 - 1)/350=2,5/350

f=350/2,5=140 см  -  это ответ.

Я не переводила в СИ, т.к. все в одних единицах))

Answer 2

Щоб визначити відстань від лінзи до зображення, використовуємо формулу тонкої лінзи:

1/ф = 1/о + 1/і,

де ф - фокусна відстань лінзи, о - відстань від предмета до лінзи, і - відстань від лінзи до зображення.

Підставляємо дані:

1/100 = 1/350 + 1/і.

Знаходимо обернені значення:

1/100 = (350 + і)/350і.

Зводимо до спільного знаменника:

1/100 = (350 + і)/(350і) * (і/і).

Спрощуємо:

1/100 = (350і + і²)/(350і²).

Перевертаємо обидві частини:

100 = (350і²)/(350і + і²).

Переводимо відношення до квадратного рівняння:

100(350і + і²) = 350і².

Розкриваємо дужки:

35000і + 100і² = 350і².

Переносимо все в одну частину:

350і² - 35000і - 100і² = 0.

Спрощуємо:

250і² - 35000і = 0.

Витягаємо спільний множник:

і(250і - 35000) = 0.

Знаходимо значення і:

і = 0 або 250і - 35000 = 0.

Переносимо 35000 в іншу частину:

250і = 35000.

Ділимо обидві частини на 250:

і = 35000/250 = 140.

Отже, відстань від лінзи до зображення становить 140 см.