Question

1) Розмістивши предмет висотою 2 см перед збиральною лінзою на відстані 2,5 см, на екрані отримали його зображення висотою 8 см. Визначити :1)лінійне збільшення лінзи; 2) головнуфокусну відстань лінзи; 3) відстань від лінзи до екрану; 4) оптичну силу лінзи.2) Перед збиральною лінзою, оптична сила якої + 2,5 ДПТР, на відстані 30 см знаходитьсяпредмет висотою 20 см. Визначити : 1) фокусну відстань лінзи; 2)на якій відстані від лінзизнаходиться зображення предмета; 3) лінійне збільшення лінзи; 4) висоту зображенняпредмета.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Разместив предмет высотой 2 см перед собирающей линзой на расстоянии 2,5 см, на экране получили его изображение высотой 8 см. Определить:

1) линейное увеличение линзы;

2) главную фокусное расстояние линзы;

3) расстояние от линзы до экрана;

4) оптическую силу линзы.

2) Перед собирающей линзой, оптическая сила которой + 2,5 дптр, на расстоянии 30 см находится предмет высотой 20 см. Определить:

1) фокусное расстояние линзы;

2) на каком расстоянии от линзы находится изображение предмета;

3) линейное увеличение линзы;

4) высоту изображения предмета.

Задача 1

Дано:

h = 2 см

d = 2,5 см

H = 8 см

___________

Г - ?

F - ?

f - ?

D - ?

1)

Линейное увеличение линзы:

Г = H / h = 8 / 2 = 4

2)

Из формулы:

Г = f / d

расстояние от линзы до экрана:

f =  Г·d = 4· 2,5 = 10 см

3)

Фокус линзы:

F = f·d / (f + d) = 10·2,5 / (10 + 2,5) = 2 см = 0,02 м

4)

Оптическая сила линзы:

D = 1 / F = 1 / 0,02 = + 50 дптр

Задача 2

Дано:

D = + 2,5 дптр

d = 30 см

h = 20 см

___________

F - ?

f - ?

Г- ?

H - ?

1)

Фокус линзы:

F = 1 / D = 1 / 2,5 = 0,40 м   или  40 см

2) Расстояние до изображения из формулы линзы:

1/F = 1/d + 1/f

1/f = 1/F - 1/d

f = d·F / (d - F) = 30·40 / (30 - 40) = - 120 см  (изображение мнимое)

3)

Линейное увеличение линзы:

Г = | f / d | = 120 / 30 = 4

4) Высота изображения:

H = Г·h = 4·20 = 80 см

Answer 2

Давайте розглянемо обидва запитання.

Перше завдання:

1. Лінійне збільшення лінзи: Лінійне збільшення (L) визначається відношенням висоти зображення (h') до висоти предмета (h), тобто: \[ L = \frac{h'}{h} \]

У вас \(h' = 8 см\) (висота зображення), \(h = 2 см\) (висота предмета). \[ L = \frac{8}{2} = 4 \]

2. Головна фокусна відстань лінзи: Головна фокусна відстань (f) пов'язана з оптичною силою (D) наступним співвідношенням: \[ D = \frac{1}{f} \]

Де оптична сила D вимірюється в діоптріях. У вас \(D = 4 \, DПТР\). \[ f = \frac{1}{D} = \frac{1}{4} = 0,25 \, м \]

3. Відстань від лінзи до екрану: Відстань між лінзою і екраном (d) у вас \(d = 2,5 \, см\).

4. Оптична сила лінзи: Оптична сила лінзи (D) також пов'язана з фокусною відстанню (f): \[ D = \frac{1}{f} \]

У вас \(D = 4 \, DПТР\).

Друге завдання:

1. Фокусна відстань лінзи: Знову використовуємо співвідношення для оптичної сили: \[ D = \frac{1}{f} \]

У вас \(D = 2,5 \, DПТР\). \[ f = \frac{1}{D} = \frac{1}{2,5} = 0,4 \, м \]

2. Відстань від лінзи до зображення предмета: Відстань між лінзою і зображенням (d') у вас \(d' = 30 \, см\).

3. Лінійне збільшення лінзи: Використовуємо ту ж формулу: \[ L = \frac{h'}{h} \]

У вас \(h' = 20 \, см\), \(h = 2 \, см\). \[ L = \frac{20}{2} = 10 \]

4. Висота зображення предмета: Висота зображення (h') обчислюється за формулою: \[ h' = L \cdot h \]

У вас \(L = 10\), \(h = 2 \, см\). \[ h' = 10 \cdot 2 = 20 \, см \]

Це має бути достатньо для розв'язання ваших завдань. Будь ласка, перевірте обчислення і співвідношення, щоб бути впевненими в правильності результатів.