Question

С помощью рычага груз массой 100 кг был поднят равномерно на высоту 80 см. При этом длинное плечо рычага, к которому приложена сила 600 Н, опустилось на 2 м. Определите: а) полезную работу по поднятию груза; б) полную работу, совершенную силой, приложенной к длинному плечу рычага; в) коэффициент полезного действия рычага.

Answer 1

Дано:

m = 100 кг

h¹ = 80 см

F² = 600 H

h² = 2 м

Найти:

ŋ - ?

СИ:

0,8 м

Анализ:

ŋ = A полез / А полн × 100%

А полез = F × h¹

F = mg

A полез = mgh¹

A полн = F² × h²

Решение:

A полез = 100 кг × 10 Н/кг × 0,8 м = 800 Дж

A полн = 600 Н × 2 м = 1200 Дж

ŋ = 800 Дж / 1200 Дж × 100% = 67%

Ответ: ŋ = 67%

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для работы:

работа = сила * путь * cos(α),

где сила - сила, приложенная к рычагу, путь - путь, на который перемещается сила, α - угол между направлением силы и направлением пути.

а) Полезная работа по поднятию груза будет равна работе, совершенной силой, приложенной к рычагу.

Полезная работа = сила * путь * cos(α) = 600 Н * 2 м * cos(0°) = 1200 Дж.

б) Полная работа, совершенная силой, приложенной к длинному плечу рычага, будет равна работе, совершенной этой силой, плюс работе, совершенной силой тяжести груза.

Полная работа = работа силы + работа силы тяжести груза.

Работа силы = сила * путь * cos(α) = 600 Н * 2 м * cos(0°) = 1200 Дж.

Работа силы тяжести груза = масса * ускорение свободного падения * высота = 100 кг * 9,8 м/с² * 0,8 м = 784 Дж.

Полная работа = 1200 Дж + 784 Дж = 1984 Дж.

в) Коэффициент полезного действия рычага можно определить как отношение полезной работы к полной работе:

Коэффициент полезного действия = Полезная работа / Полная работа = 1200 Дж / 1984 Дж ≈ 0,605.

Таким образом, полезная работа по поднятию груза составляет 1200 Дж, полная работа, совершенная силой, приложенной к длинному плечу рычага, составляет 1984 Дж, а коэффициент полезного действия рычага около 0,605.