Question

Тіло масою 1 кг починає падати на поверхню Землі з висоти 20 м. На якій висоті кінетична енергія тіла дорівнюватиме 10 Дж? Опором повітря знехтуйте.

Answer 1

Чего-то не хватает в условии

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо закон збереження енергії.

Закон збереження енергії стверджує, що сума потенціальної та кінетичної енергій тіла залишається постійною.

Початкова потенціальна енергія тіла дорівнює масі тіла (m) помноженій на прискорення вільного падіння (g) та висоту (h): Початкова потенціальна енергія = mgh

Кінцева кінетична енергія тіла дорівнює половині маси тіла помноженій на квадрат швидкості (v): Кінцева кінетична енергія = (1/2)mv^2

Задача вимагає знайти висоту, на якій кінцева кінетична енергія тіла дорівнюватиме 10 Дж. Запишемо рівняння за законом збереження енергії:

Початкова потенціальна енергія = Кінцева кінетична енергія mgh = (1/2)mv^2

Маса тіла (m) знімається з обох боків рівняння: gh = (1/2)v^2

Враховуючи, що висота (h) дорівнює 20 м та кінцева кінетична енергія (10 Дж), ми можемо записати: 10 = (1/2)v^2

Помножимо обидві сторони рівняння на 2: 20 = v^2

Візьмемо квадратний корінь від обох сторін рівняння: v = √20 v ≈ 4.47 м/с

Тепер, коли ми знаємо швидкість (v), можемо використати формулу для кінцевої кінетичної енергії, щоб знайти висоту, на якій вона дорівнює 10 Дж: Кінцева кінетична енергія = (1/2)mv^2 10 = (1/2)(1)(4.47)^2

Розрахунок дає: 10 = (1/2)(1)(19.96) 10 ≈ 9.98 Дж

Таким чином, на висоті приблизно 20 м кінцева кінетична енергія тіла дорівнюватиме 10 Дж.