Question

№8. (26) На якій висоті кінетична енергія тіла масою 2 кг дорівнюватиме 200 Дж, якщо тіло починає падати на поверхню Земліз висоти 30 м? Опором повітря знехтуйте.​

Answer 1

Ответ:

На какой высоте кинетическая энергия тела массой 2 кг

равна 200 Дж, если тело начинает падать на поверхность Земли

с высоты 30 м? Сопротивлением воздуха пренебрегите.

Дано:

m=2кг

Ек=200Дж

q=10Н/кг

h=30 м

h-?

Решение

В середине пути Ек=Еп

Еп=mqh

h=Еп/m q

h=200 Дж/2кг*10Н/кг=10м

Answer 2

Для визначення на якій висоті кінетична енергія тіла масою 2 кг дорівнюватиме 200 Дж, можемо використовувати рівняння для кінетичної енергії:

K = (1/2) * m * v^2,

де: K - кінетична енергія, m - маса тіла, v - швидкість тіла.

Ми знаємо, що маса тіла (m) дорівнює 2 кг і кінетична енергія (K) дорівнює 200 Дж. Також, ми можемо використати другий закон Ньютона для визначення швидкості тіла під час падіння:

F = m * g,

де: F - сила тяжіння, m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с^2 на поверхні Землі).

Тепер ми можемо знайти швидкість тіла:

F = m * g, F = 2 кг * 9,81 м/с^2, F = 19,62 Н.

Знаючи силу, ми можемо використовувати рівняння для кінетичної енергії:

K = (1/2) * m * v^2, 200 Дж = (1/2) * 2 кг * v^2.

Тепер розв'яжемо рівняння відносно швидкості v:

v^2 = (2 * 200 Дж) / (2 кг), v^2 = 200 Дж / кг.

v^2 = 100 м^2/с^2.

v = √(100 м^2/с^2), v = 10 м/с.

Тепер, коли ми знаємо швидкість тіла, ми можемо використовувати рівняння падіння для знаходження висоти (h), на якій ця швидкість буде досягнута:

v^2 = u^2 + 2as,

де: u - початкова швидкість (в нашому випадку тіло спочатку знаходиться в стані спокою, тому u = 0 м/с), a - прискорення (прискорення вільного падіння g).

Підставимо відомі значення:

10 м/с = 0 + 2 * 9,81 м/с^2 * h.

Тепер розв'яжемо рівняння відносно h:

h = (10 м/с)^2 / (2 * 9,81 м/с^2), h ≈ 5,10 м.

Отже, кінетична енергія тіла масою 2 кг дорівнюватиме 200 Дж, коли тіло буде на висоті приблизно 5,10 м над поверхнею Землі.