Question

8. Уравнение координаты материальной точки имеет вид: X=100+10t+2t^2. а) Опишите характер движения точки Определите: б) Начальную координату. в) Начальную скорость г) Ускорение движенияд) Запишите уравнение перемещения. е) Найдите координату тела через 2 с.​

Answer 1

Объяснение:

х=хо+Vot+(at^2)/2

а) Движется равноускоренно

б)100 м

в)10 м/с

г)4 м/с^2

д)S=Vot+(at^2)/2=10t+2t^2

e)x(2)=100+20+8=128 м

Answer 2

Данное уравнение описывает движение материальной точки в одномерном пространстве. Давайте рассмотрим заданные вопросы по порядку:

а) Характер движения точки: Чтобы определить характер движения точки, нужно проанализировать коэффициенты при t в уравнении. В данном случае, у нас есть слагаемые 10t и 2t^2. Заметим, что коэффициент при t^2 положительный (2 > 0), что означает, что движение точки является равноускоренным. Также, наличие слагаемого 10t означает, что точка имеет начальную скорость.

б) Начальная координата: Начальная координата точки может быть найдена при t = 0. Подставим t = 0 в уравнение и найдем значение X: X = 100 + 10 * 0 + 2 * 0^2 X = 100 + 0 + 0 X = 100 Таким образом, начальная координата точки равна 100.

в) Начальная скорость: Начальная скорость может быть найдена путем взятия производной от уравнения по времени (t). В данном случае, производная будет равна 10 + 4t. Чтобы найти начальную скорость, подставим t = 0: V(0) = 10 + 4 * 0 V(0) = 10 Таким образом, начальная скорость точки равна 10.

г) Ускорение движения: Ускорение движения точки равно производной скорости по времени. В данном случае, производная скорости равна 4. Таким образом, ускорение движения точки равно 4.

д) Уравнение перемещения: Уравнение перемещения можно найти, интегрируя уравнение скорости (V) по времени (t). В данном случае, у нас есть уравнение скорости V = 10 + 4t. Проинтегрируем его: S(t) = ∫(10 + 4t) dt S(t) = 10t + 2t^2 + C где C - постоянная интегрирования.

е) Координата тела через 2 секунды: Чтобы найти координату тела через 2 секунды, подставим t = 2 в уравнение перемещения: S(2) = 10 * 2 + 2 * 2^2 + C S(2) = 20 + 8 + C S(2) = 28 + C Таким образом, координата тела через 2 секунды равна 28 + C.

Надеюсь, эти подробные ответы помогут вам разобраться в данной задаче! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.