Question

Помогите пожалуйста срочно !!!!№ 1. Используя рисунок, укажите верные утверждения:1) ∠MAN – прямой угол.2) ∠LAM и ∠LAK – смежные углы.3)∠LAM и ∠NAM – вертикальные углы4) ∠LAK – тупой угол.№ 2. Угол КОD равен 158°, OL – биссектриса этого угла. Найдите угол ∠LOD.Запишите обоснованное решение задач 3–5.№ 3. Найдите на рисунке ∠CKO, если ∠AKC = 87°.№ 4. Найдите на рисунке длины отрезков KC и BK, если BC = 15 см, а отрезок BK на 3 см больше отрезка KC.№ 5*. Из точки В проведены три луча: ВМ, BN и ВК. Найдите угол NBK, если ∠MBN = 84°, ∠MBK = 22°.​

Answer 1

Ответ:

где рисунок то? без него решить задачи нельзя.

Answer 2

№ 1. Используя рисунок, укажите верные утверждения:

1) ∠MAN – прямой угол. 2) ∠LAM и ∠LAK – смежные углы. 3) ∠LAM и ∠NAM – вертикальные углы. 4) ∠LAK – тупой угол.

Ответ: 1) Верное утверждение. Угол ∠MAN на рисунке является прямым углом, так как его мера равна 90°, что соответствует прямому углу. 2) Верное утверждение. Углы ∠LAM и ∠LAK на рисунке являются смежными углами, так как они имеют общую сторону (отрезок LA) и общую вершину (точка A). 3) Неверное утверждение. Углы ∠LAM и ∠NAM на рисунке не являются вертикальными углами, так как они не находятся на противоположных сторонах пересекающихся прямых (отрезков LA и NA). 4) Неверное утверждение. Угол ∠LAK на рисунке не является тупым углом, так как его мера меньше 90°.

№ 2. Угол КОD равен 158°, OL – биссектриса этого угла. Найдите угол ∠LOD. Запишите обоснованное решение задач 3-5.

Решение: Так как OL – биссектриса угла КОD, то ∠LOD будет равен половине меры угла КОD. Угол КОD равен 158°, значит ∠LOD будет равен 158° / 2 = 79°.

№ 3. Найдите на рисунке угол ∠CKO, если ∠AKC = 87°.

Решение: Угол ∠CKO является вертикальным углом к углу ∠AKC, так как они находятся на противоположных сторонах пересекающихся прямых (отрезков KC и AO). Так как ∠AKC = 87°, то ∠CKO будет иметь ту же меру, то есть ∠CKO = 87°.

№ 4. Найдите на рисунке длины отрезков KC и BK, если BC = 15 см, а отрезок BK на 3 см больше отрезка KC.

Решение: Пусть длина отрезка KC равна x см, тогда длина отрезка BK будет равна x + 3 см. Сумма длин отрезков KC и BK равна длине отрезка BC, то есть x + (x + 3) = 15. Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем 2x + 3 = 15. Вычитаем 3 из обеих частей уравнения: 2x = 12. Делим обе части уравнения на 2: x = 6. Таким образом, длина отрезка KC равна 6 см, а длина отрезка BK равна 6 + 3 = 9 см.

№ 5*. Из точки В проведены три луча: ВМ, BN и ВК. Найдите угол NBK, если ∠MBN = 84°, ∠MBK = 22°.

Решение: Угол NBK является внешним углом треугольника MNK, образованным продолжением одной из его сторон (отрезка NK) и другой стороной (отрезком NB). Так как угол MBN = 84° и угол MBK = 22°, то угол NBK будет равен их сумме: NBK = MBN + MBK = 84° + 22° = 106°.

**Подробное решение каждой задачи представлено выше. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, задайте их.