Question

Два тела, находящиеся соответственно на высоте 20 и 10 м над поверхностью земли, начинают одновременно падать и достигают земли одновременно. Определите, какова должна быть начальная Скорость тела, падающего с большей высоты, если начальная скорость другого тела равна нулю.​

Answer 1

Ответ:

........................

Answer 2

Эта задача связана с законами свободного падения тел под воздействием гравитации. Пусть \( h_1 = 20 \) метров - высота, с которой падает первое тело, \( h_2 = 10 \) метров - высота, с которой падает второе тело. Пусть \( v_1 \) - начальная скорость первого тела (падающего с большей высоты) и \( v_2 = 0 \) - начальная скорость второго тела.

Мы можем использовать уравнение равноускоренного движения, чтобы определить начальную скорость первого тела. Для тела, падающего с высоты \( h_1 \):

\[ h_1 = \frac{1}{2} g t^2 \]

где \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)), \( t \) - время падения.

Аналогично для второго тела:

\[ h_2 = \frac{1}{2} g t^2 \]

Так как оба тела падают одновременно и достигают земли одновременно, то время падения для обоих тел одинаково. Подставляя значения высот в уравнения, получим:

\[ 20 = \frac{1}{2} g t^2 \] \[ 10 = \frac{1}{2} g t^2 \]

Отсюда видно, что у обоих тел время падения будет одинаковым и не зависит от начальной скорости. Исключив \( t^2 \), получим:

\[ t = \sqrt{\frac{2h_1}{g}} = \sqrt{\frac{2h_2}{g}} \]

Теперь можем выразить начальную скорость первого тела, используя формулу:

\[ v_1 = \frac{h_1}{t} = \sqrt{2gh_1} \]

Таким образом, начальная скорость первого тела должна быть \( \sqrt{2 \cdot 9.81 \cdot 20} \approx 19.8 \, \text{м/с} \).