Question

Стеклянная пластина при погружении в чистую воду стала легче на 50 мН, а при погружении в нефть — на 41 мН. Укажи, какова плотность нефти. Ответ (округли до целого числа): плотность нефти равна кг/м³.

Answer 1

Вес пластины равен P

Пластина в воде равна P - 50 мН

Пластина в нефти равна P - 41 мН

ро воды = 1000 кг/м3

ро нефти = ?

Fархимеда = ро * g * V

Fархимеда (при погружении в воду) = 50 мН

Fархимеда (при погружении в нефть) = 41 мН

50 мН = 1000 кг/м3 * g * V

41 мН = ро нефти * g * V

V = 50 / 1000 * g

V = 41 / ро нефти * g

V (объём пластины) одиноковый в обоих случаях. Следовательно приравниваем оба уравнения:

50 / 1000 * g = 41 / ро нефти * g

ро нефти = 1000 * 41 / 50 = 820 кг/м3

Ответ: плотность нефти равна 820 кг/м3.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает выталкивающую силу, равную весу вытесненной этой жидкостью массы.

Пусть масса стеклянной пластины равна m, а ее плотность – ρ. Обозначим массу вытесненной воды как m_вода и массу вытесненной нефти как m_нефть.

Из условия задачи известно, что стеклянная пластина стала легче на 50 мН при погружении в воду и на 41 мН при погружении в нефть.

По принципу Архимеда, разность весов пластины в воде и воздухе равна весу вытесненной воды:

m г * g - m в * g = m_вода * g,

где m г – масса пластины в воздухе, g – ускорение свободного падения, m в – масса стекла.

Аналогично, разность весов пластины в нефти и воздухе равна весу вытесненной нефти:

m г * g - m в * g = m_нефть * g.

Из данных задачи следует, что:

m г * g - m в * g = 50 * 10^(-3) * g,

m г * g - m в * g = 41 * 10^(-3) * g.

Объединим эти два уравнения:

50 * 10^(-3) * g = 41 * 10^(-3) * g.

Отсюда следует, что масса вытесненной воды равна массе вытесненной нефти:

m_вода = m_нефть.

Теперь воспользуемся формулой для плотности:

ρ = m_нефть / V_нефть,

где V_нефть – объем вытесненной нефти.

Так как пластина стала легче на 41 мН при погружении в нефть, это означает, что объем вытесненной нефти равен объему погруженной пластины.

Тогда:

m_нефть / V_нефть = ρ.

Таким образом, плотность нефти равна отношению массы вытесненной нефти к объему погруженной пластины.

Ответ: чтобы найти плотность нефти, необходимо знать массу пластины и объем погруженной пластины. Исходя из данной задачи, нам не хватает информации для точного расчета плотности нефти.