Question

На горизонтальній дорозі автомобіль має зробити поворот радіуса 45 м. Яку найбільшу швидкість може мати автомобіль, щоб «вписатись» у цей поворот? Вважайте, що коефіцієнт тертя ковзання шин об асфальт m =0,5​

Answer 1

Ответ:

$V = 6\sqrt{5}m/c$

Объяснение:

Дано:

R = 45 м

μ = 0,5

g = 10 м/с²

________

V - ?

Решение:

$F_{mp}=ma=\frac{mV^{2}}{R}\\\\F_{mp}=\mu mg\\\\\frac{mV^{2}}{R} = \mu mg\\\\V^{2} = \frac{\mu mg*R}{m} \\\\V = \sqrt{\mu* g*R}\\\\ V = \sqrt{0,4*10m/c^{2} *45m} \\\\V = \sqrt{180} = \sqrt{36*5} = 6\sqrt{5}m/c$

Answer 2

Щоб визначити найбільшу швидкість, яку автомобіль може мати, щоб "вписатись" у поворот радіуса 45 метрів, ми можемо використати принцип радіуса кривизни та коефіцієнта тертя ковзання шин об асфальт.

За принципом радіуса кривизни, найбільша швидкість, яку автомобіль може мати, щоб "вписатись" у поворот, залежить від радіуса повороту, коефіцієнта тертя та прискорення вільного падіння. Формула для обчислення цієї швидкості виглядає так:

V = sqrt(μ * g * r)

де: - V - швидкість автомобіля, - μ - коефіцієнт тертя ковзання шин об асфальт, - g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), - r - радіус повороту.

В даному випадку, радіус повороту дорівнює 45 метрам, а коефіцієнт тертя ковзання шин об асфальт (μ) дорівнює 0,5. Застосуємо ці значення до формули:

V = sqrt(0,5 * 9,8 * 45)

Обчислюючи це вираз, отримуємо:

V ≈ 14,7 м/с

Таким чином, найбільша швидкість, яку автомобіль може мати, щоб "вписатись" у поворот радіуса 45 метрів, становить приблизно 14,7 м/с.