Question

Даю 30 балів! Тіло, масою 5кг рухається вздовж вісі Ох. Рівняння руху тіла має вигляд х=15+3t-t2. Знайдіть силу, яка діє на тіло та час його руху до зупинки

Answer 1

навіть якщо ви хочете грати

Answer 2

Для того чтобы найти силу, действующую на тело, воспользуемся вторым законом Ньютона:

F = ma,

где F - сила, m - масса тела, a - ускорение.

Ускорение можно найти, взяв вторую производную от уравнения движения:

a = d²x/dt² = -2,

где x - координата тела, t - время.

Теперь можем найти силу:

F = ma = 5 * (-2) = -10 Н.

Отрицательный знак указывает на то, что сила направлена в противоположную сторону движения.

Чтобы найти время, в которое тело остановится, приравняем уравнение движения к нулю:

15 + 3t - t² = 0.

Решаем это квадратное уравнение и получаем два корня: t₁ = 5 и t₂ = -2.

Так как время не может быть отрицательным, то t₂ = -2 не подходит.

Таким образом, время движения до остановки равно 5 секунд.