Question

ДАЮ 100 БАЛІВ Людина стрибає з платформи під кутом 30º до напрямку її руху. Внаслідок цього швидкість платформи зменшилася від 5 м/с до 4 м/с. Визначити швидкість людини відносно Землі у момент стрибка, якщо її маса у 3 рази менша, нiж маса платформи.

Answer 1

Відповідь: 9, м/с

Пояснення:

Answer 2

Щоб відповісти на це запитання, спочатку визначимо зміну швидкості платформи. За відомими даними, початкова швидкість платформи (v₁) дорівнює 5 м/с, а кінцева швидкість (v₂) дорівнює 4 м/с.

Зміна швидкості (Δv) може бути обчислена за формулою: Δv = v₂ - v₁ Δv = 4 м/с - 5 м/с Δv = -1 м/с

Отримали, що швидкість платформи зменшилася на 1 м/с.

Знаючи зміну швидкості платформи, можна визначити швидкість людини відносно Землі в момент стрибка. Щоб це зробити, використаємо закон збереження імпульсу.

Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів системи до і після взаємодії залишається постійною, якщо немає зовнішніх сил.

Можемо записати закон збереження імпульсу для системи "людина + платформа" до стрибка і після стрибка: (m₁ + m₂) * v₁ = m₁ * v₁' + m₂ * v₂',

де m₁ - маса людини, m₂ - маса платформи, v₁ - швидкість платформи до стрибка, v₁' - швидкість людини відносно Землі після стрибка, v₂' - швидкість платформи відносно Землі після стрибка.

За умовою задачі, маса людини (m₁) дорівнює 1/3 маси платформи (m₂).

Підставляючи відомі значення, отримуємо: (1/3 * m₂ + m₂) * 5 м/с = (1/3 * m₂) * v₁' + m₂ * v₂'.

Спростимо це рівняння: (4/3 * m₂) * 5 м/с = (1/3 * m₂) * v₁' + m₂ * 4 м/с.

Поділимо обидві частини рівняння на (1/3 * m₂): (4/3 * 5 м/с) = v₁' + 4 м/с.

Спростимо: 20 м/с = v₁' + 4 м/с.

Віднімаємо 4 м/с з обох боків: 20 м/с - 4 м/с = v₁'. 16 м/с = v₁'.

Отже, швидкість людини відносно Землі в момент стрибка дорівнює 16 м/с.