Question

Кран рівномірно піднімає вантаж, маса якого 1т, на висоту 10 м за 20 с. Знайдіть потужність, яку розвиває двигун крана.(розв'язок)​

Answer 1

Ответ:

5000Вт (5кВт) Полное решение на прикреплённом фото

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, треба використати формулу для обчислення потужності:

Потужність (P) розраховується за формулою: P = (робота) / (час)

Робота (W) розраховується за формулою: W = маса * прискорення * висота

У даному випадку, маса вантажу - 1т (або 1000 кг), висота - 10 м, а час - 20 секунд.

Прискорення можна розрахувати, використовуючи другий закон Ньютона: F = m * a a = F / m

Знаючи, що сила (F) дорівнює масі помноженій на прискорення, можна підставити вираз для прискорення у формулу роботи:

W = маса * (F / маса) * висота W = F * висота

Тепер можна підставити значення роботи і часу у формулу для потужності:

P = W / час P = (F * висота) / час

Знаючи, що F = маса * прискорення, можна підставити вираз для сили у формулу для потужності:

P = ((маса * прискорення) * висота) / час

Залишилося лише підставити числові значення і виконати обчислення:

P = ((1000 кг * (F / 1000 кг)) * 10 м) / 20 с P = (F * 10 м) / 20 с P = (F * 0.5 м/с)

Отже, потужність, яку розвиває двигун крана, дорівнює силі, яку він прикладає до вантажу, помножену на швидкість підйому.