Question

Даю 100балівПІДйомний кран рівномірно піднімає вантаж з масою 3т за 0,5 хв. Потужність крана 10 кВт. Яку роботу виконав кран (точніше, сила, з якою кран діє на ван-таж)? На яку висоту був піднятий вантаж?​

Answer 1

Ответ:

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Объяснение:

.

.

.

.

.

.

Answer 2

Для вирішення цього завдання спочатку розглянемо різні аспекти і використовувані формули:

1. Робота (W): Робота вимірюється в джоулях (Дж) і визначається як скалярний добуток сили на відстань. У даному випадку, робота рівна силі, з якою кран діє на вантаж, помноженій на відстань, на яку піднятий вантаж.

2. Потужність (P): Потужність вимірюється в ватах (Вт) і визначається як робота, яку виконує система, поділена на час, за який ця робота виконується. Тобто, потужність дорівнює роботі, поділеній на час.

3. Робота і потужність відносяться до роботи з енергією.

Давайте розглянемо кожен аспект відповідно до задачі:

1. Робота (W): Робота визначається як добуток сили на відстань, на яку діє ця сила. В даному випадку, сила, з якою кран діє на вантаж, дорівнює його масі помножити на прискорення вільного падіння (g):

$F = m \cdot g$

де m = 3 т (тони), g = 9.8 м/с² (прискорення вільного падіння).

Таким чином, сила F = 3 т * 9.8 м/с² ≈ 29.4 кН (кілоньютони).

Робота W = F * d, де d - висота підняття вантажу.

2. Потужність (P): Потужність визначається як робота, поділена на час. В даному випадку, ми маємо потужність P = 10 кВт.

$P = \frac{W}{t}$

де t = 0.5 хв = 30 с (час підняття вантажу).

Робота W = P * t.

Знаючи роботу, можемо використовувати відношення W = F * d, щоб знайти висоту підняття вантажу:

$F \cdot d = P \cdot t$ $d = \frac{P \cdot t}{F}$

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

$d = \frac{10 \, \text{кВт} \cdot 30 \, \text{с}}{29.4 \, \text{кН}}$

Обчисливши це вираз, отримаємо висоту підняття вантажу (в метрах).