Question

Дифракційну ґратку, в якої 1000 штрихів на 1 мм, освітлюють монохроматичним світлом. Відстань до екрана дорівнює 1 м. Визначте довжину хвилі світла, якщо відстань на екрані між нульовим максимумом і максимумом другого порядку дорівнює 94,2 см.​

Answer 1

Відповідь: Див. додаток

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується формула дифракції на ґратці:

d*sin(θ) = m*λ,

де d - відстань між штрихами ґратки (в даному випадку 1 мм = 0.001 м), θ - кут дифракції, m - порядок дифракції, λ - довжина хвилі світла.

Ми знаємо, що відстань між нульовим максимумом і максимумом другого порядку дорівнює 94,2 см = 0.942 м. Враховуючи, що для нульового максимуму m = 0, отримуємо:

d*sin(θ) = 0*λ = 0,

d*sin(θ) = 2*λ.

Таким чином, ми можемо записати:

d*sin(θ) = 2*λ,

0.001 м * sin(θ) = 2*λ.

Також ми знаємо, що відстань до екрана дорівнює 1 м. Використовуючи трикутник синусів, ми можемо записати:

sin(θ) = 0.942 м / 1 м = 0.942.

Підставляючи це значення в попереднє рівняння, отримуємо:

0.001 м * 0.942 = 2*λ,

0.000942 м = 2*λ.

Тепер можемо вирішити це рівняння щодо λ:

λ = 0.000942 м / 2,

λ = 0.000471 м.

Отже, довжина хвилі світла становить 0.000471 м, або 471 нм (нанометр).