Question

Знайти швидкість руху атома якщо його повна енергія у 2 рази більша за енергію спокою

Answer 1

<E> = 1,035·10–20 Дж, U = 3116 Дж

Answer 2

Щоб знайти швидкість руху атома, знаючи, що його повна енергія у 2 рази більша за енергію спокою, ми можемо скористатися спеціальною теорією відносності Ейнштейна.

Згідно з формулою Ейнштейна для енергії: E = γmc^2,

де: E - повна енергія атома, γ (гамма) - фактор Лоренца (фактор збільшення маси з рухом), m - маса атома у спокої, c - швидкість світла у вакуумі.

Знаємо, що повна енергія атома E дорівнює 2 * m * c^2: E = 2 * m * c^2.

Також, відомо, що фактор Лоренца γ дорівнює: γ = 1 / √(1 - v^2 / c^2),

де v - швидкість атома.

Зараз можемо поєднати ці дві формули: 2 * m * c^2 = γmc^2.

Скасуємо mc^2 з обох боків рівняння: 2 = γ.

Тепер виразимо швидкість атома v: γ = 1 / √(1 - v^2 / c^2).

2 = 1 / √(1 - v^2 / c^2).

Тепер позбавимося дробу, підносячи обидві сторони рівняння до квадрату: 4 = 1 - v^2 / c^2.

Тепер перенесемо все в одну частину рівняння: v^2 / c^2 = 1 - 4.

v^2 / c^2 = -3.

Нарешті, виразимо швидкість атома v: v^2 = -3 * c^2.

v = √(-3) * c.

Тут виникає проблема: значення -3 від'ємне, що неможливо з фізичної точки зору. Швидкість атома не може бути уявно від'ємною. Це означає, що поставлену задачу неможливо вирішити у рамках класичної фізики. Можливо, потрібно більше контексту чи інформації для коректного розв'язання цієї задачі.